2018年3月18日 星期日

[進階物理] 狹義相對論的同時性


在「霍金的時間」裡,我談到「狹義相對論中,時間和空間是相對的,同時性也是相對的」。本文旨在用「時空圖」(spacetime diagrams)來簡單展示狹義相對論(special relativity)如何導致同時性(simultaneity)相對而非絕對。

同時性:想像你在家中開電視時,留意到窗外的天上有一道閃電,兩事是同時發生的,換句話說,那兩件事具有同時性。日常經驗中,如有正確的認知,一人認為兩件事同時發生,另一人也必認為如此;如以上的例子中,你母親不該認為你開電視十秒後才有閃電。然而在狹義相對論中,同時性是相對於觀察者速率(物理上「速率」包括方向),即一人認為兩件事同時發生,另一人可以不認為如此。

時空圖:其實只是一個座標圖,當中有兩種座標軸:一維的空間軸(x)和時間軸(t)(圖一)(註1)。它可用來簡單地表達(1)事件的發生和(2)物體和觀察者的運動,進而分析狹義相對論中的概念;真實世界中空間有上下、左右、前後三維(three dimensions),只要把時空圖一維的空間擴充至三維便可(加上時間是四維,但人腦難以想像四維,所以只有以純數學處理)。

圖一

一、牛頓物理的相對運動

先從日常經驗入手,了解牛頓物理的相對運動(relative motion),有助我們明白為何要引入狹義相對論。

情境一:一人以1.5 m/s的速率運動,旁有一車以3 m/s向同一方向運動(圖二)

圖二

那麼車相對那人的速率是多少?因為人也在運動,在他看來車的速率少於3 m/s。

車相對人的速率 = 3 - 1.5 = 1.5 m/s

這結果合乎我們的常識,並將有利我們了解情景二。

情境二:在太空中,一人靜止不動,以電筒照射出一條光線;太空船沿光線同一方向以1.5 x 10⁸ m/s的速率運動,人和太空船在某時刻相遇(圖三)。

圖三


真空中,光的速度約為3 x 10⁸ m/s,這太空船的速度剛好是它一半。

如我們以時空圖表達以上情況,將會如圖四一樣。人和太空船在t = 0的時間,在x = 0的位置相遇,橙色線是光在時空的軌跡,而藍色線是太空船的軌跡。當一秒過去後,太空船前進了1.5 x 10⁸ m,兩秒後,太空船共前進了3 x 10⁸ m…

圖四

由於人靜止不動,他的位置一直都是x = 0,所以他在時空的軌跡就是t軸,而整個x-t座標系統就是這個人的座標系(reference frame)。這樣看來,太空船的軌跡也可看成是其座標系中的時間軸(t’)。

回想情境一中,車相對人的速率可以兩者速率減出。

同理,情境二中,光相對太空船的速率 = 3 x 10⁸ - 1.5 x 10⁸ = 1.5 x 10⁸ m/s。

所以相對人來說,光的速率是3 x 10⁸ m/s,但對於太空船來說卻是1.5 x 10⁸ m/s,兩者不同。問題是這不乎合我們的實際觀察。實際的觀察中,對於以任何速率運動的觀察者,真空中的光速都是3 x 10⁸ m/s!

就是由於光速的絕對性,這個現代的物理定律,我們必須修正牛頓物理,引入狹義相對論。


二、相對論的同時性

留意,從這裡開始,我們要假設相對論的前設:對於任何觀察者光速都是3 x 10⁸ m/s。

由於如此,加上我刻意把一秒和3 x 10⁸ m畫成相同長度,光在時空圖的軌跡永遠都成+/-45度角。(見圖四)

現在看看情境三:這情況和情境二相同,只是原本的太空船A前面3 x 10⁸ m,有另一艘太空船B以1.5 x 10⁸ m/s向同一方向運動(兩者速率相同,所以B相對A是靜止的)。這次是太空船A在t = -1 s向前照射出一條光線,而太空船B的尾有一面鏡子反射光線給A(這也是它這裡唯一功用!)。(圖五)

圖五

在太空船A的座標系(x’-t’)表示出來會是如何呢? A在t’ = -1 s 發射光線後,在t’ = 0光線被B反射,在t’ = 1 s回到A。同樣光的軌跡總是成45度。(圖六)

圖六

好,現在我們試試把A的座標系,畫在那靜止的人的座標系。這樣可以得出有趣的結果!

記住太空船A和那人在t’ = t = 0, x’ = x = 0相遇,先如圖四畫上t’軸。光的軌跡總是成45度,也畫上光的軌跡。(圖七)

圖七

記住在t’ = 1 s光線回到A,而光的軌跡總是成45度。這個光軌跡的轉向成90度,轉向的一點代表t’ = 0這個時刻,所以可畫上太空船A的空間軸x’。(圖八)

圖八

在圖八中,我們看見運動中的太空船A的座標系,相對於靜止的人來說是扭曲了的。所以所謂時間和空間,都是相對於觀察者,而非如牛頓物理中是絕對的。(註2)

更奇怪的是,相對太空船A來說,「A和人相遇」和「光反射了」兩個事件都是在t’ = 0發生的。但相對那人來說,「A和人相遇」在t = 0時發生,而「光反射了」是在之後才發生的。

太空船A認為是同時的事,對人來說卻不是。所以相對論中,由於光速絕對,時間、空間、同時性都是相對的。但由於我們日常經驗中的相對速率都遠低於光速,這些相對論的影響都難以察覺。


進階閱讀:

Special relativity | Physics | Science | Khan Academy
https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity


註1:在相對論中常用的時空圖 - 閔可夫斯基圖(Minkowski diagrams) - 中,時間軸將乘以c,即光速,變成ct,以表示時間和空間在時空(spacetime)中的連續性(continuum) 。但這裡為了簡化,只用t。

註2:所謂扭曲,也是相對的。相對太空船A,人的座標系也是扭曲了,也可以時空圖表達出來,只是「正常」的座標換成了太空船A的。


2018年3月16日 星期五

霍金的時間


愛因斯坦友人貝索(Michele Besso)去世之後,他寫給其家人的信中說到:

「現他比我稍早一點離開這奇怪的世界。那沒有任何意義。像我們這些相信物理學的人知道,過去,現在和將來間之區別,只是一種頑固不變的幻覺。」

("Now he has departed from this strange world a little ahead of me. That means nothing. People like us, who believe in physics, know that the distinction between past, present and future is only a stubbornly persistent illusion.")

狹義相對論中,時間和空間是相對的,同時性也是相對的。事件發生的先後,取決於觀察者的速率和移動方向。見圖一:想像B以一半光速離開A ,對於A來説,C、D、E三個事件是同一時間發生的,但對B來說,E先於D而D先於C(見x’軸和C、D、E的關係)。於是所謂過去、現在、將來都不是絕對的,而是相對於觀察者。(詳解見[1])


圖一、相對論中同時性不存在。ct、ct’為時間軸,x、x’為空間軸。黑色是A的座標軸,紅色是B的座標軸。


一、霍金的宇宙

霍金繼承了愛因斯坦等科學家的知識遺產,對時空、宇宙的本質和起源做了最深入的思考。他最為人熟知的,是對黑洞的研究。黑洞不是洞,而是大質量之恒星「燃料」耗盡後塌縮而形成的,密度極高的天體。極度集中的質量嚴重扭曲了時空,附近的物質和光都會被黑洞吸入,物理學家一度以為黑洞是「有入無出」,永久存在的。

霍金以數學計算出黑洞不是永久,而是會因為放出微弱的輻射而散失質量(因質能等價),最後消失的,這種輻射被稱為「霍金輻射」。但他對黑洞研究最大的貢獻,反而是年輕時用數學證明了黑洞中心「奇點」(singularity)的存在。奇點是黑洞中心質量無限大的一點,這也是物理學少有認同真實世界「無限」的存在。後來因為哈勃發現宇宙膨脹,霍金回溯時空的過去,發現宇宙會有一個起點,這起點也是一個奇點,被稱為「大爆炸理論」。於是,本來對於黑洞的研究,讓我們對宇宙和自己的來源產生了新的理解。

然而,霍金的宏願不止於此,他要尋找的,是解釋宇宙一切的「萬有理論」(The Theory of Everything)。

「我的目標很簡單。就是對宇宙的完整理解,它為何如此以及它為何存在。」-《霍金的宇宙》(Stephen Hawking’s Universe)

(“My goal is simple. It is a complete understanding of the universe, why it is as it is and why it exists at all.”)

當代物理學的「聖杯」,在於找出統一相對論和量子力學的「大統一理論」(Grand Unified Theory);如找出這個理論,我們現今知道宇宙中的三種基本力:引力、電弱力和強力 (gravitation, electroweak and strong interaction),都可以同一來源解釋。另外,相對論和量子力學在不同領域的解釋和預測能力都十分高,但二者之間就不甚相容,在找尋終極真相的科學家來說,這是不能接受的。霍金對企圖結合引力和量子力學的「量子引力」(quantum gravity),進而求得統一理論,然而這未竟之願現在要由後人繼承了。


二、醫生說兩年,他活了五十五年

不如我們所想,傑出的霍金讀本科時,不是成績最好的學生:他說他在牛津大學的三年間,學習只用了約1000個小時,即每天不足一小時;他只達到一級榮譽的最低資格,入劍橋大學做研究。他21歲時被診斷「肌萎縮性脊髓側索硬化症」(Amyotrophic lateral sclerosis; ALS),醫生預測他只有兩年壽命,當時他以為自己的生命已經完了。然而病程發展得比預期慢,霍金又可以繼續他的研究。他後來在《衛報》的訪問中說到:

「過去49年來,我一直活在自己會早逝的預期中。我不害怕死亡,但我不急於死亡。我有很多我想做的事。」

(“I have lived with the prospect of an early death for the last 49 years. I'm not afraid of death, but I'm in no hurry to die. I have so much I want to do first.”)

不知是否因為死亡的無限逼近,霍金一洗年少時的慵懶,投入心愛的研究,結果造出輝煌的成就。

霍金和第一任妻子珍妮(Jane Wilde)在大學同學的派對上相遇。他患上ALS後不久和珍妮結婚,他們拒絕被恐怖的命運擊敗,繼續走下去。[2] 預期兩年的婚姻,最後變成了30年,珍妮付出了青春,成就了霍金的傳奇;霍金後來表示,和珍妮訂婚給了他「活著的原因」。[3] 霍金和妻子經過數十年後最終離婚,二人之後都和其他人結了婚,但珍妮對霍金一直不離不棄。時光總是讓愛情悄悄溜走,然而感情卻會留下來。

霍金不只對科學鍥而不捨,對知識也是充滿熱情;他的科學觀也啟發了自己和他人對人生的看法。他說:

「科學不僅是理性的門徒,同時也是浪漫和熱情的門徒。」- PARADE雜誌

("Science is not only a disciple of reason, but, also, one of romance and passion,")

「顯然我們只是在千億銀河的邊陲上,圍繞一平凡恆星運行的,一顆非常小的行星上的先進靈長類動物。但是,自文明曙光以來,人們渴望了解世界的潛在秩序。關於宇宙的邊界情況,應該是非常特殊的。還有什麼比沒有邊界更特別呢?人類的努力應該也沒有邊界。我們都是不同的。無論生活如何糟糕,總有些事你是可以做且成功的。哪裡有生活,哪裡就有希望。」

("It is clear that we are just an advanced breed of primates, on a minor planet orbiting around a very average star, in the outer suburb of one among a hundred billion galaxies...
But, ever since the dawn of civilization, people have craved for an understanding of the underlying order of the world. There ought to be something very special about the boundary conditions of the universe. And what can be more special than that there is no boundary?
And there should be no boundary to human endeavor. We are all different. However bad life may seem, there is always something you can do, and succeed at. While there is life, there is hope.")


結語

霍金死了。死亡對我們來說,是一切的終結,過去的已經完了,不再存在。但是科學告訴我們,將來與過去,無論是宇宙的哪個角落,都如此時此地般真實存在。也許,在數十億光年外,有位正在離開我們的外星朋友,對他來說在牛津大學正有位懶惰的學生,還未知道自己一生的艱辛和使命,還未和一生的知己邂逅,還未對宇宙作深入的探問,他的人生才剛剛開始。


參考

[1] Relativity of simultaneity – Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity

[2] Jane Hawking: ‘There were four of us in our marriage’ | Life and style | The Guardian. https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2015/may/16/jane-hawking-there-were-four-of-us-in-marriage-stephen-hawking-theory-of-everything

[3] Ferguson, Kitty (2011). Stephen Hawking: His Life and Work. Transworld. ISBN 978-1-4481-1047-6.


2018年2月24日 星期六

[基礎醫學] 疫苗正是增強免疫力 - 疫苗的作用機制

(資訊主要來自世界衛生組織介紹疫苗作用之文件[1])

摘要

傳染病由病原體感染造成,病原體包括細菌和病毒等。疫苗(vaccines)為滅活(inactivated)或減毒(attenuated)的病原體、其毒素或表面蛋白,其有效成份為病原體或其毒素表面的一些分子,又稱為「抗原」(antigens)。疫苗能有效令人體產生免疫力,是預防傳染病的安全方法。抗原進入適合的人的身體後,免疫系統會「辨認」它及對之產生「記憶」,此後如真有該病原體進入身體,免疫系統就能迅速地對它反應和將之消滅,避免其對身體造成進一步傷害。疫苗非人工合成,一般效力十分持久且副作用低。


人類免疫系統的運作

所有傳染病,如普通和流行性感冒、霍亂和瘧疾,都是由病原體(pathogens)感染人體造成的。這些病原體包括細菌(bacteria)、病毒(viruses)、原蟲(protozoa)、真菌(fungi)和朊病毒(prions)。不同的傳染病由不同的病原體造成,如霍亂由霍亂弧菌造成,瘧疾由瘧疾原蟲造成。[2] 所以,現代醫學根治傳染病的方法,就是消滅病人體內之病原體;這包括讓病人使用抗生素、抗病毒藥,或是讓人注射或服用疫苗預防傳染病。抗生素和疫苗作用上最大的分別是,抗生素會直接攻擊病原體,而疫苗是利用人本身的免疫系統來防禦病原體。

人體的免疫系統利用細胞表面的分子,分辨細胞是否屬於身體;對於非身體的細胞,免疫系統會將之「排斥」(這也是血型的原理)。病原體的表面分子,會引起免疫系統的反應(immune response),這些分子被稱為「抗原」(antigens)(圖一),不同的病原體有不同種類的抗原。

圖一、抗原和抗體的結合[10]


人體的「淋巴細胞」(lymphocytes)是免疫系統的一部份,它們是血液中的一類白血球;它們會識別抗原,其方法是透過抗原和淋巴細胞上的受體分子的結合。分子結合後,淋巴細胞會分裂、變化和進行兩個過程:一是消滅病原體;二是變成「記憶細胞」,防範將來同一種病原體。這些淋巴細胞消滅病原體的方法有二,一是直接分泌毒素破壞病原體,二是製造一種可和抗原結合的分子,稱為「抗體」(antibodies)。(圖一)因分子的特殊結構,一種抗體只能和某種抗原結合,以免錯誤攻擊身體細胞,所以免疫反應有其特殊性(specificity)。[3]


疫苗是甚麼?

雖然免疫系統可防範病原體,但如果本身沒有相對的「記憶細胞」,免疫反應會比較慢,規模也比較小,以至痊癒前身體已受了病原體很大的傷害(表現於各種症狀和後遺症),甚或不能痊癒以至病人死亡。相反,如果身體本身已經有相對的記憶細胞,在遇上該種病原體時,免疫系統就會迅速和大規模地反應,製造更大量的,相對的抗體和淋巴細胞,迅速地消滅病原體,而這基本上不會造成甚麼症狀。首次遇上抗原引起的免疫反應,叫做「首次反應」(primary response),再次遇上同一抗原引起的免疫反應,叫做「二次反應」(secondary response)。(圖二)

圖二、首次和二次免疫反應[11]
醫藥專家為一種病原體製作疫苗(vaccines),目的其實是取得病原體或其毒素表面的「抗原」。疫苗為滅活(inactivated)或減毒(attenuated)的病原體、其毒素或表面蛋白,由於不能如病原體自我複製,疫苗對人的傷害已大大減低。疫苗經注射或服食進入身體後,會引起首次反應,讓免疫系統產生對該病原體的記憶(細胞),當中可能有輕微的症狀如發熱;此後再有同類病原體進入身體,免疫系統的二次反應就會迅速消滅病原體。疫苗造成的免疫力,可維持數年至終身。[4]

如上述,因免疫反應有特殊性,所以需為每種病原體製作疫苗,如麻疹病毒有麻疹病毒的疫苗,乙型肝炎病毒也有其疫苗。疫苗製作方法,通常是透過把病原體打進培養用的細胞,如雞蛋或分離的人類細胞,之後病原體會從培養的細胞分離出來。工作人員會對複製出來的病原體進行破壞(滅活或減毒),但保留抗原的完整。最後按需要加入穩定劑和防腐劑,製成疫苗。[5]


疫苗對人類之貢獻

疫苗利用和強化人體自然的防禦機制,對人造成長久的保護,已經多年科學之驗證為有效。因此,歷史上許多原本沒有有效治療方法的可怕傳染病,都因為疫苗的普及而絕跡,如天花(smallpox)、小兒麻痺症(polio)和痲疹(measles) (圖三)。[6]

圖三、因疫苗消失之疾病

數據顯示在美國的痲疹案例數目,因其疫苗之引入而銳減(圖四)。[7]

圖四、痲疹因疫苗消失
你要接種疫苗嗎?

如上述,現代醫學對付病原體之法,不外乎抗生素、抗病毒藥或是疫苗。然而,因為要造成首次反應,許多疫苗只有在病發之前注射才有用。有些傳染病現時只有疫苗,而沒有有效的抗生素和抗病毒藥,如天花在患上七日後就沒有有效的療法,其死亡率可達三成;即使有有效之療法,其後遺症可以很嚴重且影響終身,如小兒麻痺症可造成終生殘疾。

接種疫苗所產生的大部分副作用都是輕微且短暫的,也不一定發生。常見的,包括注射部位疼痛、腫脹和發紅,低燒、發抖、疲勞、頭痛、肌肉和關節疼痛。一種嚴重的疫苗副作用是過敏反應,可危及生命;然而,它也非常罕見,發生率在百萬分之一以內 ,而且許多是可以治療的。[8]

所以,閣下或家中之兒童接種疫苗與否,應考慮接種和不接種疫苗兩者的風險,不應只看疫苗的可能副作用。對於嚴重疾病,如不接種疫苗該人士將面對很大風險;所以除非身體狀況不合,如對疫苗有嚴重過敏反應,都該接種疫苗。所以香港政府衞生署轄下各母嬰健康院,都為初生至五歲兒童接種疫苗,衞生署也會派員到小學為學童在不同階段接種疫苗,以預防結核病、小兒麻痺症、乙型肝炎、白喉、百日咳、破傷風、肺炎球菌感染、水痘、麻疹、流行性腮腺炎及德國麻疹共十一種傳染病。[9] 在決定接種疫苗前,請咨詢醫護人員意見。


主要參考

[1] Siegrist, C. A. (2008). Vaccine immunology. Vaccines, 5, 1725. http://www.who.int/immunization/documents/Elsevier_Vaccine_immunology.pdf

Vaccine. (2018, February 5). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 05:13, February 23, 2018, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Vaccine&oldid=824096578

How Vaccines Work
https://www.historyofvaccines.org/content/how-vaccines-work


其他參考

[2] 衞生署 衞生防護中心 - 傳染病. https://www.chp.gov.hk/tc/healthtopics/24/index.html

[3] Lymphocyte. https://en.wikipedia.org/wiki/Lymphocyte

[4] Efficacy and effectiveness. http://www.immune.org.nz/vaccines/efficiency-effectiveness

[5] Vaccine. https://en.wikipedia.org/wiki/Vaccine#Production

[6] Vaccine Infographic. https://www.behance.net/gallery/2878481/Vaccine-Infographic

[7] CDC/MMWR Summary of Notifiable Diseases, United States, 1993; CDC/MMWR Summary of Notifiable Diseases, United States, 2008.

[8] Vaccine side effects - NHS.UK. https://www.nhs.uk/conditions/vaccinations/reporting-side-effects/

[9] 衞生防護中心 - 疫苗接種計劃一覽. https://www.chp.gov.hk/tc/features/18870.html

[10] Antibody action | Becky Boone | Flickr. https://www.flickr.com/photos/97216967@N04/9703845595

[11] Biology, Animal Structure and Function, The Immune System, Adaptive Immune Response | OER Common. https://www.oercommons.org/courseware/module/15155/student/?task=4

2018年2月16日 星期五

陰謀論 - 一種「錯不了」的理論


C’mon,雖然你口裡說不,心裡卻很誠實地喜歡陰謀論的。

一女士懷疑其丈夫出軌,丈夫為證自己清白,竟辭職整天留在家裡陪太太。但太太還是不信,說他晚上和女友通信;但丈夫沒有用電話,你猜太太認為他如何和女友通信?她說丈夫透過電視機和女友打暗號,及用電視遙控器打信息。這則故事雖不知真偽[1],但當中太太的行為則十分符合妄想症(paranoia)的特徵。[2]

故事中丈夫整天留家,不用電話,讓太太「檢查」自己,加上太太本來就沒有憑證,本已沒甚理由再懷疑先生不忠。但他人的一舉一動,在妄想症患者眼中都另有含意,另有隱瞞;他們會想像他人之能力不合理地強大,如故事中的丈夫被想像為極端精通電子、無線電和密碼學的人。妄想者有自己一套對世界的詮釋,去合理化他們的懷疑,他們會用額外的輔助理論(auxiliary theories)去反駁反面證據;在社會層面,這種思想叫「陰謀論」(conspiracy theories)。

雖然我用妄想症來介紹陰謀論,但不代表持守陰謀論的人都是妄想症患者。陰謀論傾向其實十分普遍,且自古至今都有,如中世紀的獵巫和宗教裁判所,近代的甘迺迪遇刺陰謀論,現代的911和氣候變化陰謀論,它們全都有大量支持者,不可能全都是妄想症患者。另外,質疑人有陰謀,也可以是有根據的,這裡說的「陰謀論」不只是質疑人有陰謀,而是一種信念系統(belief system),而它有一些特別的心理和思維特徵。

哈佛一個研究定義陰謀論為「利用『試圖隱藏自己角色的,有能力的人(們)的陰謀』來解釋某些事件或機制」。(“an effort to explain some event or practice by reference to the machinations of powerful people, who attempt to conceal their role”)[3]

縱觀古今之陰謀論,常有以下幾個構成之部份:

(1) 極有權力/能力的團體或政治機構
(2) 動機和陰謀
(3) 隱瞞和(「同謀」的)謊言
(4) 「蛛絲馬跡」和跳躍式邏輯


一、陰謀論的吸引力

C’mon,雖然你口裡說不,心裡卻很誠實地喜歡陰謀論的。不知多少小說和電影都以陰謀論為題材,電視節目、網站和社交平台的人都在談陰謀論,「政府秘密組織」、「神秘宗教」和「外星人」能引起人無窮想像,恐怖得來又「很想知多一點」。

史上有些後來被揭發為真的陰謀,當中包括維基解密(WikiLeaks)和前中情局職員斯諾登(Edward Snowden) ,揭發美國國安局大規模監控民眾的PRISM計劃,以及水門事件中尼克遜總統刻意隱暪入侵民主黨總部的事件,及阻其調查。這些事件強化了「政府總是有陰謀」的信念,也間接令陰謀論至少表面看來不只是胡說八道。

當代陰謀論有一個新特徵,就是質疑既有知識及其來源,而科學被當代人視為尋找真相的「黃金法則」,固然是首當其衝。質疑氣候變化、質疑食水加氟、反疫苗和地平說等,都含有質疑科學家及其共識之成份。這些非主流思想的支持者本是社會中的少數,透過互聯網連結起來,其間之「回音谷效應」(echo chamber)強化了他們自身的信念,及使其聲音傳播到更大的群眾。地平說者甚至在2017年在美國舉行了全球大會。

以「食水加氟」為例,在陰謀論的指控中,氟化物(fluorides)對防止蛀牙沒科學根據,政府在食水加氟,目的是把化學廢物處理;在50、60年代有美國人甚至認為,食水加氟是共產黨要弱化美國人體質的陰謀(這些說法當然是子虛烏有,氟化物只是食鹽常見的成份,其防止蛀牙的效果已有多年堅實的證據支持[4])。許多人由於不掌握科學理論和事實,聽見這些對科學似是而非的「反駁」,心裡漸生反科學和反精英的情緒。在2016美國總統大選裡,就冒出了「後真相政治」(post-truth politics)這個名詞,即人們不再考究資訊之真偽,只問立場地接受消息;而一些政客和傳媒也利用這現象,以虛假和煽情的信息,渲染自己的主張,甚至因此左右了選舉結果,其中陰謀論所扮演的角色十分顯著。

在陰謀論者眼中,科學家和其他專家並非純粹求真之獨立個體,而只是政府和大企業的共謀,作其喉舌,捏造一些虛假的理論,以愚弄和剝削民眾;專家以學術為名成為一種權威,而陰謀論者要挑戰的,正正是這種權威。而這種「挑戰權威」的情緒,又和後現代主義(postmodernism)中的「社會建構主義」,即所有知識只是社會建構而永不客觀,以及知識機構(如大學)因為「壟斷了知識的話語權」而造成「文化霸權」(cultural hegemony) 的說法如出一轍。


二、對陰謀論的研究

因其普遍性和影響力,可以理解陰謀論何以成為許多當代學者研究之對象。一個2017年意大利的研究發現,教育程度越低,或者宗教性越高,相信陰謀論的程度越高;反而政治取向和相信陰謀論沒明顯關係。[5]

此外,物理學家格蘭姆斯(David Robert Grimes)在2016年發表了其陰謀論「壽命」研究的結果。[6] 他利用過去被揭破的陰謀,如「PRISM計劃」、美國30至70年代「塔斯克吉梅毒實驗」,和2015年「FBI法醫醜聞」為數據基礎,建立了一個描述共謀人數和陰謀被揭發所需時間的關係的數學模型。陰謀的本質決定了共謀的人數,如PRISM計劃需要所有美國國安局中參與計劃的成員,以及局外的助手共同隱瞞才可避免陰謀被揭。共謀人數越多,陰謀被揭破的機會也越大,陰謀的「壽命」也越短。根據格蘭姆斯的數字,PRISM計劃和FBI法醫醜聞花了約6年時間被揭,而梅毒實驗則花了25年。

他進而用其數學模型推算一些現存的陰謀論,如其為真被揭發所需的時間。結果:「登月騙局」只能維持3.68年,「氣候騙局」3.70年後爆煲#,「疫苗騙局」只能維持3.15年#(圖1)。這些陰謀論都是早於18年前開始的,即是說,如果它們是真實的,應早已被揭破。

陰謀被揭發所需的推算時間[6]

#使用假設涉及科學家和製藥公司的數字。這比較合理,因否則需完全騙過這些專業人士。


三、陰謀論的心理和思維

英國肯特大學的回顧研究指人相信陰謀論,是由於三種心理需要:知性的,存在的和社會的(epistemic, existential and social)。[7]

存在需要方面,人們需覺得自己對於人生有一種自主性。如他們缺乏社會和政治上的自主性,會傾向透過挑戰權威來「實踐」這種自主性。但研究顯示一旦他們相信了陰謀論,由於認為政府誠信破產,反而會減少政治參與,以至他們的聲音沒被聽見,形成惡性循環。

社會需要方面,人們相信陰謀論,可能是因為要為自己,或和自己密切相關的群組建立良好形象,成為「揭發政府陰謀的人」;自覺為社會受害者的人,亦傾向相信陰謀論,因其提倡一強大的壓迫性力量。

知性方面,人會自然地尋找事件的因果解釋;他們認為「事出必有因」,會在事情之間尋找意義和模式,尤其是人為的原因,而恰好陰謀論的豐富想像滿足了這需要。另外,人類心理上有兩種關於證據的偏誤,也會牢固陰謀論的想法。其中一種是「比例偏誤」(proportionality bias),即認為重大的事件總會有重大的原因,如傾向使用嚴重原因(如恐襲)來解釋飛機墜毀 [8];陰謀論正好為事情提供了重大的原因。然而現實中有些重大的事件,卻是由於巧合和非人為的原因,如病毒的隨機變種。

另一種偏誤是「確認偏誤」(confirmation bias),即偏重合乎自己既有信念的信息,而忽視甚至排斥相反的證據;他們會用輔助理論去解釋負面的證據。如地平說者會無視地球是球體的明顯證據,或說它們是政權和科學家捏造的謊言,轉而集中不合理地質疑有關地球和太陽系的知識。如人們缺乏對科學的認識,或缺乏對接收到的信息的反思,及以證據衡量主張的可信性,就會很容易相信陰謀論。

政治學教授巴庫恩(Michael Barkun)指陰謀論是個不能被證偽的(unfalsifiable)封閉系統,因此是「一種信仰而不是證明」。[9] 一個理論如不能被證偽,任何觀察證據都不能將它推翻;這不代表該理論為真,可能只是一直不知其為假。如你永沒法用觀察證明「玩具在沒人偵測的情況下可自行活動」為假,因即使用多少時間偵測玩具的不活動狀態,也沒有否定這主張。而陰謀論的不可證偽性,在其可特設新的陰謀作為輔助理論,說一切的負面證據和反駁都是隱瞞計劃的一部份。一旦進入陰謀論的思考模式,即使陰謀為假,也難以從當中抽離,所以陰謀論是一種思維的陷阱。

你永沒法用觀察證明「玩具在沒人偵測的情況下可自行活動」為假,因即使用多少時間偵測玩具的不活動狀態,也沒有否定這主張。(picture source: http://www.insidethemagic.net/2011/11/review-toy-story-1-2-and-3-blu-ray-3d-dvd-combo-packs-%E2%80%93-the-best-in-cg-largely-succeeds-in-3d/)

誠然,如前所述,歷史上有一些陰謀後來被發現為真,但這不能證明陰謀論合理。首先一些陰謀為真不能證明其他陰謀論為真;再者,懸而未決的陰謀論的數量遠比被揭發的陰謀多[10],這正好符合陰謀論不能被證偽的特質。所以,要證明陰謀為真,必須找尋正面的實證,而不能取法於陰謀論的思想系統。


四、結語

陰謀論利用人的心理,以豐富的想像吸引群眾,而對證據的偏誤進一步強化人們對陰謀論的信念。然而陰謀論永不能被證偽,換一個說法,它「連錯的資格都沒有」;一旦相信它,人將完全排斥相反的證據,即使其為假,也難以從中抽離。故此,我們應不時反思自己的信念,看看它們是否有支持的理據;找出不可被證偽的信念,予之產生警惕,免於陷入思想的桎梏。


參考資料

[1] Two Cases Of Likely Paranoia ... - Schizophrenia Schizoaffective Online - Symptoms, Treatments, Resources. https://www.mentalhelp.net/advice/two-cases-of-likely-paranoia/

[2] Paranoid personality disorder. World Health Organization. http://apps.who.int/classifications/icd10/browse/2016/en#/F60.0

[3] Sunstein CR, Vermeule A. Conspiracy Theories: Causes and Cures*. Journal of Political Philosophy. 2009; 17(2):202–227. doi: 10.1111/j.1467-9760.2008.00325.x

[4] BAILEY, F. K., et al. Fluoride in drinking water World Health Organization. Geneva, Switzerland, 2006.

[5] Mancosu, Moreno, Salvatore Vassallo, and Cristiano Vezzoni. "Believing in Conspiracy Theories: Evidence from an Exploratory Analysis of Italian Survey Data." South European Society and Politics 22.3 (2017): 327-344.

[6] Grimes, David Robert. "On the viability of conspiratorial beliefs." PloS one 11.1 (2016): e0147905.

[7] Douglas, Karen M., Robbie M. Sutton, and Aleksandra Cichocka. "The psychology of conspiracy theories." Current directions in psychological science 26.6 (2017): 538-542.

[8] Spina, Roy R., et al. "Cultural differences in the representativeness heuristic: Expecting a correspondence in magnitude between cause and effect." Personality and Social Psychology Bulletin 36.5 (2010): 583-597.

[9] Barkun, Michael (2003). A Culture of Conspiracy: Apocalyptic Visions in Contemporary America. Berkeley: University of California Press. p. 58.

[10] Wikipedia contributors. "List of conspiracy theories." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, 14 Feb. 2018. Web. 15 Feb. 2018.


2018年1月7日 星期日

[古代自然觀] 列子天瑞篇的宇宙和末日觀



每隔一段時間,就會有人預測「末日」將來。這些預測的「理據」,有些是宗教的,有些是基於古文明的預測(如瑪雅文明),有些則是基於天災(如小行星、太陽風暴)。當「末日」過後,這些預測就不了了之,又或者主張者說「預言不是這個意思」,然後過一些時間又有另一個預言。但原來「末日情緒」自古已有,《列子‧天瑞篇》就說道以下「杞人憂天」的故事:


「杞國有人,憂天地崩墜,身亡所寄,廢寢食者。又有憂彼之所憂者,因往曉之,曰:「天,積氣耳,亡處亡氣。若屈伸呼吸,終日在天中行止,奈何憂崩墜乎?」其人曰:「天果積氣,日月星宿不當墜邪?」曉之者曰:「日月星宿,亦積氣中之有光耀者,只使墜,亦不能有所中傷。」其人曰:「奈地壞何?」曉者曰:「地積塊耳,充塞四虛,亡處亡塊。若躇步跐蹈,終日在地上行止,奈何憂其壞?」其人舍然大喜,曉之者亦舍然大喜。長廬子聞而笑之曰:「虹蜺也,雲霧也,風雨也,四時也,此積氣之成乎天者也。山岳也,河海也;金石也,火木也,此積形之成乎地者也。知積氣也,知積塊也,奚謂不壞?夫天地,空中之一細物,有中之最巨者。難終難窮,此固然矣;難測難識,此固然矣。憂其壞者,誠為大遠;言其不壞者,亦為未是。天地不得不壞,則會歸於壞。遇其壞時,奚為不憂哉?」子列子聞而笑曰:「言天地壞者亦謬,言天地不壞者亦謬。壞與不壞,吾所不能知也。雖然,彼一也,此一也。故生不知死,死不知生;來不知去,去不知來。壞與不壞,吾何容心哉?」」(天瑞13)


(白話翻譯:
杞國有一人,憂慮天地崩墜,使其沒容身之所,故廢寢忘餐。又有一人憂杞人之憂,而往開解之,說:「天由氣積集,無處不在。氣好像你屈伸呼吸,終日在天中流動、停止,何用憂其崩墜呢?」杞人說:「如天真是氣之積集,日月星宿不就要墜落嗎?」開解者說:「日月星宿,也是氣之積集中而發光者,即使墜落,亦不能傷害人或物。」杞人說:「如果地崩壞呢?」開解者說:「地是土塊的積聚,充滿了四方的空間,無處不在。土塊就像你停走踩踏,終日在地上行走、停頓,何需怕它崩壞呢?」杞人聽罷釋懷而大喜,開解者亦釋懷而大喜。長廬子聽到後就笑之說:「彩虹、雲霧、風雨、四季,這些都是在天上由氣積集而成。山岳、河海、金石、火木,這些都是在地下積集而成。知道它們是氣積的,知道它們是土塊積的,何以說它們不會崩壞?天地是空間中之一細小之物,但也是存在物中最巨大的。天地之大難以窮盡,這是固然的;天地難以觀測認識,這也是固然的。憂慮它崩壞,實在離真實太遠;說其不會崩壞,也是不對的。天地不得不崩壞,則終會歸於崩壞。當遇到它崩壞時,怎能不憂慮呢?」列子聽到,笑說:「說天地不崩壞是錯的,說天地崩壞也是錯的。它會否崩壞,是我們不知道的。雖然這樣,崩壞是一種可能,不崩壞也是一種可能。所以,生存的不知死亡是如何,死去的也不知生存是如何;來了的不知去的是怎樣,去了的也不知來的是怎樣。崩壞與否,我為何要放在心上呢?」)


《天瑞篇》的宇宙觀

列子認為天地會否崩壞既不可知,那麼憂慮也是多餘的。根據兩個方面:(1)是否肯定天地會崩壞,以及(2)應否害怕天地崩壞,文中四人的末世觀可以如下分類:


應害怕
不應害怕
不肯地會否崩
杞人
列子
地會否崩
長廬子(地會)
曉之者()

曉之者認為「天,積氣耳,亡處亡氣。若屈伸呼吸,終日在天中行止,奈何憂崩墜乎?」天上的東西都是由「氣」積聚而成,而「氣」是輕的,自然不會下墜,即使下墜也不會傷人。同理,地是由結實的「土塊」積聚而成,也不怕它塌陷。

故中國古人對於天的結構以「氣」的觀念理解,有點和希臘的「氣」和「以太」(aether)元素相似:輕的在上面,重的在下面,根據對日常事物的觀察,是自然而然的。當然我們今天知道月球是由岩石和熔岩構成,太陽是由電漿(plasma) 構成;星星不掉下來是因為它們距離我們極遠,兩者之間的引力弱,而月球圍繞地球運行,地球圍繞太陽運行,軌道相對穩定,也不會「掉下來」。

比較有趣的是長廬子的看法:「知積氣也,知積塊也,奚謂不壞?」天地皆為物質所構成,總有一天會崩壞吧?

我們可問:為何物質必然會崩壞?即使是古人,透過觀察日常的事物,也可知凡物質都是會崩壞的:生物會死亡,食物、衣物會腐壞,金屬會受侵蝕,屋宇、山石會崩塌。如此推斷,天地都終有日會崩壞。但如果仔細觀察又未必如此:液體和氣體似乎沒可能崩壞,生命也看來生生不息。那事實是如何?

現代科學告訴我們,天地的確終有日會崩壞,然其理由不輕易能由日常所得。一個裡面有冷空氣的密封箱子,如果突然於一處注入熱空氣,熱能將擴散,直至箱內空氣的温度平均分佈。有趣的是,我們從不看見相反的事:平均分佈的温度突然集中在一點。以上是「熱力學第二定律」的一例:孤立系統(isolated system)內的能量會自然趨於平均分佈,正規來說是一個相關數量:「熵」(entropy)不會下降。熵也可用來解釋物質狀態的改變,例如除非有人堆砌,我們只會見到一座沙造的城堡崩散成沙堆,而不見沙堆自然變成沙堡。這是因為沙堡有特定的形狀,而沙堆則沒有,所以如沙堆的沙的狀態,比如沙堡的沙的狀態多很多,如用「熵」來表達,沙堆的「熵」比沙堡的高。熵不能下降,且往往上升,如把整個宇宙看成一個孤立的系統,那麼能量也會隨時間平均分佈,科學家推算,宇宙會演化成一個寒冷的空間,恒星耗盡,需要能量維持的生命不會再存在,最後只剩下一堆光子(photons)和輕子(leptons),這個狀態被稱為「熱寂」(heat death)。[1] 所以長廬子的說法今天看來是沒錯的,但幸而要等到熱寂起碼要10^100年的時間,像杞人這樣的人恐怕已經出生和死了許多次。

長廬子又說:「天地不得不壞,則會歸於壞。」如果天地不可能永恒,那麼它總會有天崩壞。這看來同義反覆的兩句,如看成「如天地總可能會崩壞,它總會崩壞」,會比較合理。有人可能會想,即使天地可能會崩壞,但沒說何時崩壞,那麼也可能一直都不崩壞吧?但統計學告訴我們並非如此。反而,只要有足夠長的時間,而或然率不是零,無論它如何地小,一件事在這段時間內發生的機會都可以很可觀。例如統計顯示平均每120萬次飛行有一次撞機(120萬分之一)[2],每天世上約有102465次飛行 [3],那麼30日裡至少有一次撞機的機會是:

1 – 沒撞機的機會 = 1 – (1 – 1/1,200,000)^(102465 x 30) = 0.923

即是92.3%的機會,即一個月內世上幾乎必有一宗撞機事故。

無論一回事如何不可能,只要不是完全不可能,它在長久的時間裡,就幾乎必然地會發生。這就是著名的梅菲定律(Murphy’s Law):「凡是可能出錯的必定會出錯。」這道理放在末日也可成立:只要發生末日事件(如:核戰)有一定的或然率,那麼它在長久的時間內幾乎必然地會發生。


末日和害怕死亡

杞人認為,天地是自己生存所依靠,想像到如天地崩壞,自己也將滅亡。他對天地崩壞的恐懼是出於對死亡的恐懼。

末日必定會到來,似乎是一定的,但還有一個問題是它何時來;如果知道它不在我一生內到來,那我自然不用害怕它。如果知道它在我一生內到來,我又要害怕它嗎?列子在《天瑞》中說:「故生不知死,死不知生;來不知去,去不知來。壞與不壞,吾何容心哉?」生存的不知道死是怎樣的,死了的甚麼也不知道了,人何必怕死?蘇格拉底在《申辯篇》也用類似的理由說自己為何不怕死。這樣,列子和蘇格拉底固然是認為人不應怕死。如果人能如此坦然面對死亡,當然能心靈平靜一點。但我們可以再問:真的有人不怕死嗎?害怕死亡有應不應該的嗎?

杞人不知道末日會否到來,然後害怕;長廬子知道末日必會到來,然後害怕。可見人害不害怕一件事,不是因為知道還是不知道,而是它的可能性和它壞的程度。只是此兩者已經足夠讓人怕了,怕是不用其他理由的。一個人如果害怕草叢中有一頭猛獸,但後來發現只是風,他和我們固然可以說他之前揑造了害怕的對象。但他的「害怕」本身有錯嗎?須知道我們的恐懼的能力是天生的,是不能自控的,是我們和我們祖先賴以避開危險的本能。在動物當中,恐懼是最普遍的一種情緒本能,所以它也可能是最早演化出來,是最根本的情緒。[4]一個人自己沒法控制的事,我們可以說它應或不應該嗎?


結語

《天瑞篇》展示的古人末日觀,包含了現代不同的人對末日和死亡的態度及其理由;從古人對大自然結構的解釋,與現代的知識比較,我們可以看見人類如何透過觀察和思考,一步步把自然的秘密解開,也讓我們反思自己的知識何來。



參考

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_death_of_the_universe

[2] https://curiosity.com/topics/how-do-people-survive-plane-crashes-o53cN3Xy/

[3] https://garfors.com/2014/06/100000-flights-day-html/

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Evolution_of_emotion




2017年1月14日 星期六

舊文:仰望深邃的過去

仰望深邃的過去

同一個星空,在幾千年前的古人和現代人眼中看來,有很大的不同。


曾幾何時,人們都認為太陽,月亮和行星環繞平坦的大地運行,因為天地看來就是如此。在極度貧乏的資訊下,作出一些猜想,這是再當然不過的事情。可是古人之後發現,這理論解釋不了許多行星運行的軌道。今天,隨科學和技術的進步,我們知道地球環繞太陽運行,月亮又環繞地球運行,而其他天體則有遠有近,各有軌跡。


古人的困難

人生怱怱數十載,在沒有文字的時代,所有過去發生過的事情都很快隨死亡消逝,所以文明以及宇宙的歷史看來就只有數千年。宇宙起源這個問題一直令人死不瞑目。

人們愛發問,卻更期望別人給予答案;於是乎,有人安撫受求知慾燃燒折騰的人們,給予當時所能想像到最好的答案:神明在數千年前 (當時人類已經覺得是很長的時間) 用「超自然」力量創造了天地。

為了進一步阻止好奇的人們發問,權威們又發明了神祕主義,說人類永遠不可能也不該試圖探索宇宙,因為那是「神聖的領域」;《聖經》故事裡人類由於建造通天的巴別塔,觸犯了神招致天譴,就是寄寓人不應該企圖在知識上接近神的意思;神祕主義在控制人民方面一直都「運作」得很好,直到最近數百年理性的年代來臨為止。


一個古老的宇宙

天文學家發現宇宙的年齡可說是源於一個意外。

利用無線電波的來回時間及其速度 (=光速~3x10^8 m/s,約是一秒走赤道7圈半),我們已可準確量度在某時刻地球和另一行星之間的距離。利用這個距離,我們可用三角幾何學計算在某時刻太陽與地球之間的距離 (約1億5千萬公里) (下圖)。


 先測量金星和太陽間的觀測角度差(e),以及地球和金星的距離(a*cos(e)),然後求得地球和太陽的距離(a)。

利用在一年之內兩個時間,地球和太陽之間的距離,以及地球對恆星的觀測角度,我們可以計算遙遠星體和地球之間的距離 (下圖)。可惜由於此些角太小十分難量度,這方法只適用於數百光年內的星體 (光年 = 光一年走過的距離 = 9.46×10^12 km)。


已知a,b,R(地球軌道兩點之距離) c = 180 - a - b,sin b / X = sin c / R,地球和星體的距離 = X = R sin b / sin c已知a,b,R(地球軌道兩點之距離) c = 180 - a - b,sin b / X = sin c / R,地球和星體的距離 = X = R sin b / sin c

之後天文學家試圖研究星體亮度和與地球之間距離的關係,發現宇宙比我們想像的大很多很多。不過,真正使天文學家肯定宇宙是古老的則是基於一個機緣:1987年2月23日,智利一個天文台發現一顆超新星爆炸,並將之命名為SN1987A。

數個月後,儀器探測到SN1987A周圍的光環被由中心星體在爆炸一刻發出的紫外光擊中發出的電磁波。再一次利用三角幾何學 (下圖),他們得出SN1987A和我們的距離是:16萬8千光年[1];也就是說,超新星爆炸在16萬8千年前發生,其光芒在1987年才到達地球。宇宙的年齡遠不止數千年,而這個結論也受到地質學的支持。

已知觀測角a,r = tc,t 為爆發和光環出現之間的時間,c為光速。地球和SN1987A的距離 = X = r / tan a

此意外的發現進一步引起科學家對宇宙歷史的興趣,他們之後在已知最遙遠星體的距離以及其他參數(如宇宙微波背景輻射(CMBR))的協助下,發現宇宙竟有約137億歲[2]。所以,當我們用望遠鏡仰望星空,其實同時就看見億萬年前宇宙的模樣,包括那早已死去的星星。


拒絕停罷思考

多虧人類無窮的求知慾,我們知道自己的潛能遠不止古人所估計。我們對宇宙的理解隨時間改變,能夠解釋的現象越來越多,我們因此知道我們越來越接近真實,而這是令人十分興奮的事情。

然而,因為宇宙的浩瀚和奇異,也許,亦很可能地,渺小的人類在還沒充分了解宇宙之前已經滅亡了。不過,這絕對不是我們說一句:「噢! 宇宙太大了,我們怎可能了解?」然後就放棄的原因,因為我們就只有這一剎那,可以僥倖地去一探清楚我們曾經存在的地方。


[1] Panagia, N.. "New Distance Determination to the LMC". Memorie della Societa Astronomia Italiana 69: 225.
[2] "Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Data Processing, Sky Maps, and Basic Results". nasa.gov. Retrieved on 2008-03-06.

舊文:研究究竟是甚麼?

研究究竟是甚麼?

July 10, 2007 at 12:04am

(以下全是本人經過兩年生物信息研究所得出的見解, 如有錯漏, 請各方有識之士幫忙糾正)


此篇本是給本人讀生物信息的本科師弟妹的, 因為他們可能好多都會在畢業之後考慮做研究, 但其他同學也可以參考一下, 了解一下研究的一些方面.

在香港, 做科學研究的絕大多數是在大學, 初入職的, 一是研究助理(Research Assistant/ RA), 一是研究生(Research PostGraduate/ RPG)

研究生有碩士(Master of Philosophy/ MPhil)/博士生 (Doctor of Philosophy/ PhD), 碩士兩年, 博士三年, 直接讀博士要四年(也有人讀一年碩士轉博士學位的). (註:碩士/博士生不一定是研究生, 也可以是只選課的)

這些職位/學位要求申請者有相關學士學位. 因為學位有限, 大學通常要求研究生申請者要有1st 或者2nd upper honor. 研究生有studentship(獎學金?), 港大來說, 學費和本科一樣.

RA是打工, 當然有薪水, 詳情如下:
http://www.hku.hk/local/rss/general/salaries_RA.htm

研究生和RA都要做研究. 他們也是由一個大學教員帶領 (Supervisor). 但研究生的責任還有選課, 當教學助理(Teaching Assistant/ TA). 最後要交一份數百頁的論文 (可能要有Oral Defense). 科學研究方面, 不用說美國的大學是長期處於領導地位的, 不過如果你要去美國進修也要花時間找門路, 考GRE(Graduate Record Exam), 和長時間離開香港(>=5年, 因為美國只有PhD).

晉升方面, 有PhD學位, 而研究有成績而又順利的話, 會被大學錄用為Postdoctoral Fellow. 研究有更多成績的話, 有可能晉升為Research Assistant Professor --> Assistant Professor --> Associate Professor --> Professor他們就是教你們書的人了. 他們也是Supervisors.

看來很容易? 這可能花了你一生了!

那研究究竟是甚麼?

"研究是一個主動和系統方式的過程,是為了發現, 解釋或校正事實、事件、行為, 或理論, 或把這樣事實、法則或理論作出實際應用" - wiki

簡單來說是創造知識, 而我發現那是比學習知識難上好多倍的, 而且更加要求有自學能力, 找資料, 大量閱讀, 長時間工作是不能避免的. 文理商工的研究都離不開反覆冷靜的思考, 而且你要習慣面對不斷而來的失敗, 挫折, 如果你不喜歡/不能冷靜的思考, 或者不太喜歡你的學科, 又或者不太能接受挫折, 千萬不要做研究.

此外, 因為有Supervisor, 所以和Supervisor的溝通也是十分重要, 和Supervisor溝通的質素可以決定你能否畢業和研究的質素的! 所以挑選Supervisor是非常非常要緊!!

所以研究同時考了你IQ, EQ 和 AQ. 好煩嗎? 是呀~好好趁早想一想, 問一下人吧!